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  3. 在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲和L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为4：5：7，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积。( )

在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲和L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为4：5：7，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积。( )

admin2016-04-26  36
问题 在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲和L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为4：5：7，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积。(    )
选项 A、96
B、98
C、200
D、102
答案B
解析 由题干所给条件可知：小、中、大三个正方形边长比为4：5：7，可分别设边长为4a、5a、7a，则(7a)2一(5a)2=48，解之可得a2=2，故大正方形面积为：7a×7a=49×2=98。故答案为B选项。
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