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某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者,规定每个承包商只能且必须承包一个项目,在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者,总费用为( ) (各承包商对工程的报价如表所示)。
某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者,规定每个承包商只能且必须承包一个项目,在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者,总费用为( ) (各承包商对工程的报价如表所示)。
admin
2016-05-11
114
问题
某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者,规定每个承包商只能且必须承包一个项目,在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者,总费用为( ) (各承包商对工程的报价如表所示)。
选项
A、70
B、69
C、71
D、68
答案
A
解析
本题为运筹学中标准的指派问题.
下面用匈牙利法求解:
(1)行变换,找出每一行(每一列)的最小值,然后让每一行(每一列)都减去这个数。
(2)试指派,找独立的零元素。独立零元素个数为m,矩阵的阶数为n,当m=n时,问题得解。
第1步:构建矩阵:
第2步:找出各行中的最小值,各行分别减去本行的最小值。
第3步:用“*”标记出各行独立是“0”的,非独立是“0”的标记为“#”,因为此题的“*”的数量为3,效用矩阵为N=4,所以需要继续求解。
第4步:对没有“*”的行做标记“¥”;对已经做了标记的行中所有含“#”的列做标记“¥”;重复第3步和第4步,直到得不出新的的打“¥”标记的行、列为止。对没有标记“¥”的标上用红色粗体,有标记“¥”的列用“红色粗体”,这就覆盖到了“0”元素的最少直线数L。
第5步:因为直线的数目L=3,小于4,还需要继续变换矩阵;找出剩下数字中的最小值,在这里为“1”;
对这个矩阵进行变换以增加0元素。为此在没有被直线覆盖的部分中找出最小元素。然后在标记“¥”行各个元素中减去这个最小元素,而在标记“¥”的各元素都加上这个最小元素,即标记“¥”的列数值不变。若得到N个独立的0元素,则已经得到最优解。否则回到第4步重复进行。
因为此次变换仍然没有4个独立的“0”,所以重复上步骤。
最后得到标记“#”的数字,求和就是最优解。15+18+16+21=70。
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信息系统项目管理师上午综合知识考试题库软考高级分类
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信息系统项目管理师上午综合知识考试
软考高级
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