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甲、乙两部参加军事演习。甲部从大本营以60千米/小时的速度往西行进,乙部晚半小时由大本营往东行进,速度比甲部慢。两部同时接到军令紧急集合,集合地位于大本营正北某处。此时两部所在位置与集合地恰好构成有一角为30度的直角三角形。若两部同时调整方向往集合地行军,
甲、乙两部参加军事演习。甲部从大本营以60千米/小时的速度往西行进,乙部晚半小时由大本营往东行进,速度比甲部慢。两部同时接到军令紧急集合,集合地位于大本营正北某处。此时两部所在位置与集合地恰好构成有一角为30度的直角三角形。若两部同时调整方向往集合地行军,
admin
2019-05-30
27
问题
甲、乙两部参加军事演习。甲部从大本营以60千米/小时的速度往西行进,乙部晚半小时由大本营往东行进,速度比甲部慢。两部同时接到军令紧急集合,集合地位于大本营正北某处。此时两部所在位置与集合地恰好构成有一角为30度的直角三角形。若两部同时调整方向往集合地行军,且保持速度不变,则可同时到达集合地。问集合地与大本营的距离约为多少千米?
选项
A、38
B、41
C、44
D、48
答案
B
解析
根据题意可得图,
因甲部速度大于乙部且早出发半小时,故OA>OB,则∠ACB=90°,∠CAO=30° 。两部同时调整方向可同时到达集合地 C,则甲部、乙部速度之比为
,则乙部速度为
千米/小时。
设乙部从 B 点到 C 点行驶时间为t,则
AC=60t在直角三角形 OCB 中,∠OCB=30° ,则
,同理可得
。因甲部比乙部早出发半小时即 0.5 小时,则
,解得
小时。
,即约为 41 千米。
故正确答案为 B。
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