深度为7的完全二叉树中共有125个节点,则该完全二叉树中的叶子节点数为( )。

admin2019-01-11  29

问题 深度为7的完全二叉树中共有125个节点,则该完全二叉树中的叶子节点数为(    )。

选项 A、62
B、63
C、64
D、65

答案B

解析 在树结构中,定义一棵树的根节点所在的层次为1,其他节点所在的层次等于它的父节点所在的层次加l,树的最大层次称为树的深度。完全二叉树指除最后一层外,每一层上的节点数均达到最大值,在最后一层上只缺少右边的若干节点。深度为6的满二叉树,节点个数为26一1=63,则第7层共有125—63=62个叶子节点,分别挂在第6层的左边62个节点上,加上第6层的最后1个叶子节点,该完全二叉树共有63个叶子节点,故B选项正确。
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