设二次型f(x1，x2，x3)经正交变换化成了标准形f=4y12+y22一2y32，求二次型f(x1，x2，x3)。

admin2015-09-14 33

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)经正交变换

化成了标准形f=4y₁²+y₂²一2y₃²，求二次型f(x₁，x₂，x₃)。

选项

答案f=x^TAx(A为实对称矩阵)，所用正交变换的矩阵为 [*]， P^-1AP=P^TAP=diag(4，1，一2)， [*] f(x₁，x₂，x₃)=2x₁²+x₂²一4₁₂—4₂₃。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oeU4777K

考研数学三

相关试题推荐

在共产主义社会，社会关系高度和谐，社会生产力得到巨大发展，“三大差别”必将归于消失。“三大差别”是指
列宁说：“实践标准实质上决不能完全地证实或驳倒人类的任何表象。这个标准也是这样的‘不确定’，以便不让人的知识变成‘绝对’，同时它又是这样的确定，以便同唯心主义和不可知论的一切变种进行无情的斗争。”这表明
经济社会是一个动态循环系统，不能长时间停摆。在确保疫情防控到位的前提下，推动非疫情防控重点地区企事业单位复工复产，恢复生产生活秩序，关系到为疫情防控提供有力物质保障，关系到()。
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x2x3的秩r及正惯性指数p分别为()．
已知函数y＝f(x)为一指数函数与一幂函数之积，满足：(2)y＝f(x)在(－∞，+∞)内的图形只有一条水平切线与一个拐点，试写出f(x)的一个可能的表达式．

随机试题

排便时可引起肛门部剧烈疼痛的疾病是
口腔结核的临床表现有慢性盘状红斑狼疮的临床表现有
影响片剂成型的主要因素有
申请设立期货公司，要求主要股东以及实际控制人最近()年无重大违法违规记录。
平衡计分卡的内部流程角度主要关注()。
下列各项中，不符合消费税纳税地点规定的有()。
甲公司为从事国家重点扶持的公共基础设施建设项目的企业，根据税法规定，2009年度免交所得税。甲公司2009年度发生的有关交易或事项如下：(1)以盈余公积转增资本5500万元。(2)向股东分配股票股利4500万元。(3)接受控股股东的现金捐赠350万
我国古代的“六艺”、古希腊的“七艺”和“武士七艺”都可以说是最早的()
假设有学生表,要将学号和姓名定义为学生表的候选索引,索引名是xhxm。请对下面的SQL语句填空:ALTERTABLE学生【】学号+姓名TAGxhxm
一个人生活在世上，就好像水泥搅拌器里的石子一样，运转起来之后，身不由己。使我们感觉到，不是某一个人的问题，而是社会问题，而是文化问题。耶稣临死的时候说：“宽容他们!他们做的他们不知道。”年轻时候读这句话，觉得稀松平常，长大之后，也觉得这句话没有力量。但是到

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)经正交变换 化成了标准形f=4y12+y22一2y32，求二次型f(x1，x2，x3)。

考研数学三

在共产主义社会，社会关系高度和谐，社会生产力得到巨大发展，“三大差别”必将归于消失。“三大差别”是指

经济社会是一个动态循环系统，不能长时间停摆。在确保疫情防控到位的前提下，推动非疫情防控重点地区企事业单位复工复产，恢复生产生活秩序，关系到为疫情防控提供有力物质保障，关系到()。

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x2x3的秩r及正惯性指数p分别为()．

已知函数y＝f(x)为一指数函数与一幂函数之积，满足：(2)y＝f(x)在(－∞，+∞)内的图形只有一条水平切线与一个拐点，试写出f(x)的一个可能的表达式．

排便时可引起肛门部剧烈疼痛的疾病是

口腔结核的临床表现有慢性盘状红斑狼疮的临床表现有

影响片剂成型的主要因素有

申请设立期货公司，要求主要股东以及实际控制人最近()年无重大违法违规记录。

平衡计分卡的内部流程角度主要关注()。

下列各项中，不符合消费税纳税地点规定的有()。

我国古代的“六艺”、古希腊的“七艺”和“武士七艺”都可以说是最早的()

假设有学生表,要将学号和姓名定义为学生表的候选索引,索引名是xhxm。请对下面的SQL语句填空:ALTERTABLE学生【】学号+姓名TAGxhxm

设二次型f(x1，x2，x3)经正交变换化成了标准形f=4y12+y22一2y32，求二次型f(x1，x2，x3)。