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设二次型f(x1,x2,x3)经正交变换 化成了标准形f=4y12+y22一2y32,求二次型f(x1,x2,x3)。
设二次型f(x1,x2,x3)经正交变换 化成了标准形f=4y12+y22一2y32,求二次型f(x1,x2,x3)。
admin
2015-09-14
30
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)经正交变换
化成了标准形f=4y
1
2
+y
2
2
一2y
3
2
,求二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)。
选项
答案
f=x
T
Ax(A为实对称矩阵),所用正交变换的矩阵为 [*], P
-1
AP=P
T
AP=diag(4,1,一2), [*] f(x
1
,x
2
,x
3
)=2x
1
2
+x
2
2
一4
1
2
—4
2
3
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oeU4777K
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考研数学三
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