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设二次型f(x1，x2，x3)经正交变换 化成了标准形f=4y12+y22一2y32，求二次型f(x1，x2，x3)。
设二次型f(x1，x2，x3)经正交变换 化成了标准形f=4y12+y22一2y32，求二次型f(x1，x2，x3)。
admin
2015-09-14
41
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)经正交变换
化成了标准形f=4y
1
2
+y
2
2
一2y
3
2
，求二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)。
选项
答案
f=x
T
Ax(A为实对称矩阵)，所用正交变换的矩阵为 [*]， P
-1
AP=P
T
AP=diag(4，1，一2)， [*] f(x
1
，x
2
，x
3
)=2x
1
2
+x
2
2
一4
1
2
—4
2
3
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oeU4777K
0
考研数学三
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