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  3. 设二叉树的后序序列为DGHEBIJFCA，中序序列为DBGEHACIFJ。则前序序列为

设二叉树的后序序列为DGHEBIJFCA，中序序列为DBGEHACIFJ。则前序序列为

admin2017-06-21  36
问题 设二叉树的后序序列为DGHEBIJFCA，中序序列为DBGEHACIFJ。则前序序列为
选项 A、ABDEGHCFIJ
B、JIHGFEDCBA
C、GHIJDEFBCA
D、ABCDEFGHIJ
答案A
解析 后序遍历中，最后一个字母是根结点，也就是A是根结点；在中序遍历中，根结点前面的是左子树、后面的是右子树。后序中C在A前面、中序中C在A的后面，说明C是A的右结点；后序中F在C的前面、中序中在C后面，且后序和中序中，I均在F前面由此可确定，I为F的左结点，F为C的右结点。同C理J为F的右结点。后序中B为左子树的根结点，因此B为A的左结点，以此划分，在中序中B前面的D为左结点，后面的GEH为右子树，后序中E在最后，应为剩下3个结点的根结点，也就是B的右子树，再根据中序中的顺序，可得出G为E的左结点，H为E的右结点。由此可画出这个二叉树，然后根据二叉树可的前序序列为ABDEGHCFIJ。
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