已知数列{an}的前n项和为Sn=n2=+C(C为常数)，求数列{an}的通项公式，并判断{an}是不是等差数列。

admin2021-08-11 43

问题已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²=+C(C为常数)，求数列{a_n}的通项公式，并判断{a_n}是不是等差数列。

选项

答案当n=1时，a₁=S₁=1+C；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=(n²+C)-[(n-1)²+C]=2n-1。所以a_n=[*] 若C=0，a_n=2n-1，此时a_n-a_n-1=2(n≥2)，{a_n}为等差数列。若C≠0，C+1≠1，{a_n}不为等差数列。

解析

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数学学科知识与教学能力

教师资格

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