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设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知β是A的属于特征值3的特征向量，则B的属于特征值3的特征向量是( )。
设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知β是A的属于特征值3的特征向量，则B的属于特征值3的特征向量是( )。
admin
2017-06-14
28
问题
设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P
-1
AP，已知β是A的属于特征值3的特征向量，则B的属于特征值3的特征向量是( )。
选项
A、Pβ
B、P
-1
β
C、
P
-1
β
D、(P
-1
)
T
β
答案
B
解析
由β是A的属于特征值3的特征向量，有Aβ=3β；再由B=P
-1
AP，BP
-1
β=P
-1
APP
-1
β=3P
-1
β，故向量P
-1
β是矩阵B的属于特征值3的特征向量。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/okAf777K
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