为研究居民的收入水平与购买商业保险额之间的关系，有一家机构对某地区居民进行了随机抽样调查，调查结果显示收入水平X与购买商业保险额Y之间的相关系数为0428，根据以上研究结果可以得出( )。

admin2021-12-03 85

问题为研究居民的收入水平与购买商业保险额之间的关系，有一家机构对某地区居民进行了随机抽样调查，调查结果显示收入水平X与购买商业保险额Y之间的相关系数为0428，根据以上研究结果可以得出( )。

选项 A、购买商业保险额变量中大约有18％可以由居民的收入水平X与购买商业保险额Y之间的线性关系解释
B、如果该地区居民收入水平降低，肯定会导致购买商业保险数额的减少
C、该地区所有居民的收入水平X与购买商业保险额Y之间的相关系数也是0．428
D、由于这两个变量的相关系数较低，说明居民的收入水平与购买商业保险之间不存在线性关系

答案A

解析相关系数是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性线性关系强度的统计量，判定系数是对估计的回归方程拟合优度的度量。B、D两项说法错误。本题通过随机抽样获得数据，因此为样本相关系数，而非总体，所以C项错误。在一元线性回归中，相关系数是判定系数的平方根。根据题意可知，判定系数为0．4282≈18％，其实际意义是居民购买商业保险额变量中，约有18％可以由居民收入水平和居民购买商业保险额之间的线性关系来解释。故本题选A。

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