已知Ω为x2+y2+z2≤2z，下列等式错误的是( )。

admin2017-06-14 39

问题已知Ω为x²+y²+z²≤2z，下列等式错误的是( )。

选项 A、

x(y²+z²)dV=0
B、

y(x²+z²)dV=0
C、

x(x²+y²)dV=0
D、

(x+y)z²dV=0

答案C

解析由于积分区域Ω关于yoz面和zox面都对称，而A中被积函数关于x为奇函数，B中被积函数关于y为奇函数，D中被积函数关于z和y都是奇函数，故A、B、D均正确的，而C不为零，故选C。

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