以下关于平衡二叉树叙述中，说法错误的是(65)。

admin2010-01-23 81

问题以下关于平衡二叉树叙述中，说法错误的是(65)。

选项 A、任意节点的左、右子树节点数目相同
B、任意节点的左、右子树高度可以不相同
C、所有节点的平衡因子只可能是-1、0和1
D、任意节点的左、右子树高度之差的绝对值不大于1

答案A

解析平衡二叉树又称为AVL树，它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1。若将二叉树节点的平衡因子(Balance Factor，BF)定义为该节点的左子树的深度减去其右子树的深度，则平衡二叉树上所有节点的平衡因子只可能是-1、0和1。只要树上有一个节点的平衡因子的绝对值大于1，则该二叉树就是不平衡的。选项A——“任意节点的左、右子树节点数目相同”的说法不正确。

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