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以下关于平衡二叉树叙述中,说法错误的是(65)。
以下关于平衡二叉树叙述中,说法错误的是(65)。
admin
2010-01-23
81
问题
以下关于平衡二叉树叙述中,说法错误的是(65)。
选项
A、任意节点的左、右子树节点数目相同
B、任意节点的左、右子树高度可以不相同
C、所有节点的平衡因子只可能是-1、0和1
D、任意节点的左、右子树高度之差的绝对值不大于1
答案
A
解析
平衡二叉树又称为AVL树,它或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树:它的左子树和右子树都是平衡二叉树,且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1。若将二叉树节点的平衡因子(Balance Factor,BF)定义为该节点的左子树的深度减去其右子树的深度,则平衡二叉树上所有节点的平衡因子只可能是-1、0和1。只要树上有一个节点的平衡因子的绝对值大于1,则该二叉树就是不平衡的。选项A——“任意节点的左、右子树节点数目相同”的说法不正确。
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