假设3年期的即期利率为4％，5年期的即期利率为8％，如果3年到5奶奶的远期利率为10％(利率均为连续复利，并且存贷利率一样)。请问： (1)这样的行情能否进行套利活动，如果可以，应该如何操作，写出具体的操作步骤以及最后的套利结果(假设投资额为100万。)

admin2015-04-16 71

问题假设3年期的即期利率为4％，5年期的即期利率为8％，如果3年到5奶奶的远期利率为10％(利率均为连续复利，并且存贷利率一样)。请问：
(1)这样的行情能否进行套利活动，如果可以，应该如何操作，写出具体的操作步骤以及最后的套利结果(假设投资额为100万。)
(2)为了避免套利活动的产生，3年到5年的远期利率应该定位多少？

选项

答案(1)第一步，判断是否存在套利机会，判断准则：实际市场上的3年到5年的远期利率是否等于理论上的远期利率．首先，计算理论上的远期利率： e^3×4％．e^2×r=e^5×8％解得：r=14％理论上的远期利率大于实际市场上的远期利率，即远期利率低估。存在套利空间。第二步：按照4％的利率借入100万资金，并按8％的水平贷出，期限5年。第三步：同时，按照10％的水平，借入2年的资金，金额为112．4864万元。刚好能够偿还3年后到期的贷款。到第5年末，应偿还银行136．1085万元。而贷款所得本息和为146．9328万元。所得套利利润为146．9328一136．1085=10．8243万元。 (2)为了避免套利活动的产生，3年到5年的远期利率应该14％。

解析

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