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假设3年期的即期利率为4%,5年期的即期利率为8%,如果3年到5奶奶的远期利率为10%(利率均为连续复利,并且存贷利率一样)。请问: (1)这样的行情能否进行套利活动,如果可以,应该如何操作,写出具体的操作步骤以及最后的套利结果(假设投资额为100万。)
假设3年期的即期利率为4%,5年期的即期利率为8%,如果3年到5奶奶的远期利率为10%(利率均为连续复利,并且存贷利率一样)。请问: (1)这样的行情能否进行套利活动,如果可以,应该如何操作,写出具体的操作步骤以及最后的套利结果(假设投资额为100万。)
admin
2015-04-16
84
问题
假设3年期的即期利率为4%,5年期的即期利率为8%,如果3年到5奶奶的远期利率为10%(利率均为连续复利,并且存贷利率一样)。请问:
(1)这样的行情能否进行套利活动,如果可以,应该如何操作,写出具体的操作步骤以及最后的套利结果(假设投资额为100万。)
(2)为了避免套利活动的产生,3年到5年的远期利率应该定位多少?
选项
答案
(1)第一步,判断是否存在套利机会,判断准则:实际市场上的3年到5年的远期利率是否等于理论上的远期利率.首先,计算理论上的远期利率: e
3×4%
.e
2×r
=e
5×8%
解得:r=14% 理论上的远期利率大于实际市场上的远期利率,即远期利率低估。存在套利空间。 第二步:按照4%的利率借入100万资金,并按8%的水平贷出,期限5年。 第三步:同时,按照10%的水平,借入2年的资金,金额为112.4864万元。刚好能够偿还3年后到期的贷款。 到第5年末,应偿还银行136.1085万元。而贷款所得本息和为146.9328万元。所得套利利润为146.9328一136.1085=10.8243万元。 (2)为了避免套利活动的产生,3年到5年的远期利率应该14%。
解析
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经济学综合基础题库专业硕士分类
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经济学综合基础
专业硕士
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