设四元线性齐次方程组(1)为 x1+x2=0 x2-x4=0 又已知某线性齐次方程组(Ⅱ) 的通解为： k1(0，1，1，0)+k2(-1，2，2，1)．求线性方程组(I)的基础解系．

admin2012-06-28 67

问题设四元线性齐次方程组(1)为
x₁+x₂=0
x₂-x₄=0
又已知某线性齐次方程组(Ⅱ)
的通解为：
k₁(0，1，1，0)+k₂(-1，2，2，1)．
求线性方程组(I)的基础解系．

选项

答案由已知，（I）的系数矩阵为[*] 由于n-r(A)=2,x₃,x₄可为自由变量，故（I）的基础解系可取为（0,0,1，0），（-1,1,0,1）

解析

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考研数学三

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