(2005年)下列结论中错误的是( )。

admin2017-04-10 36

问题 (2005年)下列结论中错误的是( )。

选项 A、∫_-a^af(x²)dx=2∫₀^af(x²)dx
B、∫₀^2πsin¹⁰ xdx=∫₀^2πcos¹⁰ xdx
C、∫_-π^πcos5xsin7xdx=0
D、∫₀¹10^xdx=9

答案D

解析

选项(D)是错的，故应选(D)。函数f(x²)在[一a，a]上是偶函数，所以∫_-a^af(x²)dx=2∫₀^af(x²)dx；利用结论∫₀^2πsinⁿxdx=∫₀^2πcosⁿXdx，知选项(B)正确：再利用cos5xsin7x在[一π，π]上是奇函数，知∫_-π^πcos5xsin7xdx=0.

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