在猫鼠游戏中，跑道为无顶和底的圆柱形，底或顶的圆周长度为5米。圆柱的高为12米，老鼠只能在顶端圆周逃跑并以0.5米/秒的速度从A点出发，与此同时，猫从B点出发匀速追击老鼠，并可以在圆柱形的表面选择任意路线追击。若猫想在A点恰好追击到跑了一圈的老鼠，则它至少

admin2019-04-12 25

问题在猫鼠游戏中，跑道为无顶和底的圆柱形，底或顶的圆周长度为5米。圆柱的高为12米，老鼠只能在顶端圆周逃跑并以0.5米/秒的速度从A点出发，与此同时，猫从B点出发匀速追击老鼠，并可以在圆柱形的表面选择任意路线追击。若猫想在A点恰好追击到跑了一圈的老鼠，则它至少要保持的速度为：

选项 A、1．1米/秒
B、1．4米/秒
C、1．3米/秒
D、1．2米/秒

答案D

解析根据题意可知，如果猫想在老鼠刚好跑一圈时追上老鼠，时间相同，猫的追击时间＝老鼠跑一圈的时间＝5÷0．5＝10秒。在时间为定值的前提下，若想速度最小，则需要所走路程最短，因此猫所走的路程为圆柱的高的长度12米，猫的速度＝12÷10＝1．2米／秒。故正确答案为D。

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