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在猫鼠游戏中,跑道为无顶和底的圆柱形,底或顶的圆周长度为5米。圆柱的高为12米,老鼠只能在顶端圆周逃跑并以0.5米/秒的速度从A点出发,与此同时,猫从B点出发匀速追击老鼠,并可以在圆柱形的表面选择任意路线追击。若猫想在A点恰好追击到跑了一圈的老鼠,则它至少
在猫鼠游戏中,跑道为无顶和底的圆柱形,底或顶的圆周长度为5米。圆柱的高为12米,老鼠只能在顶端圆周逃跑并以0.5米/秒的速度从A点出发,与此同时,猫从B点出发匀速追击老鼠,并可以在圆柱形的表面选择任意路线追击。若猫想在A点恰好追击到跑了一圈的老鼠,则它至少
admin
2019-04-12
45
问题
在猫鼠游戏中,跑道为无顶和底的圆柱形,底或顶的圆周长度为5米。圆柱的高为12米,老鼠只能在顶端圆周逃跑并以0.5米/秒的速度从A点出发,与此同时,猫从B点出发匀速追击老鼠,并可以在圆柱形的表面选择任意路线追击。若猫想在A点恰好追击到跑了一圈的老鼠,则它至少要保持的速度为:
选项
A、1.1米/秒
B、1.4米/秒
C、1.3米/秒
D、1.2米/秒
答案
D
解析
根据题意可知,如果猫想在老鼠刚好跑一圈时追上老鼠,时间相同,猫的追击时间=老鼠跑一圈的时间=5÷0.5=10秒。在时间为定值的前提下,若想速度最小,则需要所走路程最短,因此猫所走的路程为圆柱的高的长度12米,猫的速度=12÷10=1.2米/秒。故正确答案为D。
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