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A、B两地直线距离40千米,汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下判断正确的是( )。
A、B两地直线距离40千米,汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下判断正确的是( )。
admin
2016-01-12
67
问题
A、B两地直线距离40千米,汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下判断正确的是( )。
选项
A、如果A、B、P不在同一条直线上,汽车所在位置有3个,可位于A、B两地之间或A、B两地外侧
B、如果A、B、P不在同一条直线上,汽车的位置有无穷多个
C、如果A、B、P位于同一条直线上,汽车位于A、B两地之间或两地外侧
D、如果A、B、P位于同一条直线上,汽车位于A、B两地外侧,且汽车到A的距离为20千米
答案
B
解析
本题考查几何问题。AB距离为40千米,AP和BP距离之和为60千米,若A、B、P三点在同一直线上,则P点位于AB外侧10千米处;若A、B、P三点不在同一直线上,则转化为A、B点固定,AP+BP=60即可,有无数种选择(事实上本题考查的是椭圆的定义,即动点到定点的距离和为定值)。本题中A、B即为定点,且定点间的距离为40千米,动点到两定点的距离和为60千米,所以本题中汽车的位置在一个椭圆上,若三点不在一条直线上,那么动点的个数为无数个。因此答案选择B选项。
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