张爷爷早晨5点多外出晨练，出门时钟表上的时针和分针的夹角是110度，不到6点进门时，钟表上的时针和分针的夹角还是110度，则张爷爷外出时间是多少分钟：

admin2022-03-30 22

问题张爷爷早晨5点多外出晨练，出门时钟表上的时针和分针的夹角是110度，不到6点进门时，钟表上的时针和分针的夹角还是110度，则张爷爷外出时间是多少分钟：

选项 A、30
B、35
C、40
D、45

答案C

解析解法一：
第一步，本题考查钟表问题。
第二步，五点整的时候时针与分针的夹角为5×30°=150°，分针每分钟转6°，时针每分钟转 0.5°，那么5：00到出门的时候分针比时针多转过的角度为150°-110°=40°，5：00到进门的时候分针比时针多转过的角度为150°+110°=260°。可知整个外出的时间里分针比时针多转了260°-40°=220°。
第三步，根据钟表问题夹角公式，220°=（6°-0.5°）×t，解得t=40。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查钟表问题。
第二步，由于选项差距较大，可以直接观察手表或者画出表盘，5点之后两次成110°的时间分别是5点5分多和5点45分多，相差40分钟最符合实际。
因此，选择C选项。

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