某工程包括A、B、C、D四个作业，其衔接关系、正常进度下所需天数和所需直接费用、赶工进度下所需的最少天数和每天需要增加的直接费用见下表。该工程的间接费用为每天5万元。据此，可以估算出完成该工程最少需要费用 ① 万元，以此最低费用完成该工程需要 ② 天

admin2019-02-25 125

问题某工程包括A、B、C、D四个作业，其衔接关系、正常进度下所需天数和所需直接费用、赶工进度下所需的最少天数和每天需要增加的直接费用见下表。该工程的间接费用为每天5万元。据此，可以估算出完成该工程最少需要费用 ① 万元，以此最低费用完成该工程需要 ② 天。

②处应填入？

选项 A、7
B、9
C、10
D、12

答案A

解析本题考查应用数学(运筹)基础知识。
根据该工程各作业与紧前作业的衔接情况以及正常进度下所需的天数，可以绘制如下的进度计划网络图：

该工程的关键路径为A-C-D，正常进度的总工期为3+4+5=12天，总费用(包括12天的间接费用)为12×5+10+15+12+18=115万元。
作业A、B、C、D赶工时，每天赶工需要分别增加费用4、2、4、2万元。而缩短总工期可以节省间接费用。如果要缩短总工期，必须先缩短关键路径上的作业时间。关键路径上最省钱赶工的作业是D。
由于A-B路径需要10天，因此只能先尝试对作业D缩短2天，总工期就可以缩短2天，可以节省间接费用2×5=10万元，但赶工作业D增加了4万元，因此合计可以节省6万元。此时，总费用为109万元，总工程为10天，关键路径有两条：A-B和A-C-D。
然后尝试对作业B和作业D各缩短1天。关键路径不变。总工期减少1天，间接费用节省5万元，但赶工B和D各1天需要增加费用4万元，所以还能节省1万元。此时，总费用为108万元，总工期为9天。
再尝试对作业A缩短2天，节省间接费用10万元，但增加赶工费用8万元，还能节省2万元。此时，关键路径为A-B和A-C-D，总工期为1+6=7天，总费用为106万元。
现在，作业B还能缩短3天，作业C还能缩短2天。总工期只能再缩短2天。作业B和C每缩短1天，即总工期每减少1天，间接费用节省5万元，而作业B和C的赶工将增加费用6万元，并不合算。
所以，该工程最低费用的进度计划网络图如下：