A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)充分。 E．条件(1)和(2)单独都

admin2021-04-30 17

问题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C．条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D．条件(1)充分，条件(2)充分。
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
若a＞0，方程

=4-｜x｜有两个不同的实数根。
(1)a=

；
(2)a=4。

选项

答案A

解析令y₁=

，y₂=4-｜x｜，则y₁=

表示半径为a的上半圆，y₂=4-｜x｜(-4≤x≤4)表示折线段。
画图分析可知：当0＜a＜

时，上半圆和折线没有交点，即方程没有实根；
当a=

时，上半圆和折线有两个交点，此时方程有两个实根；
当

＜a＜4时，上半圆和折线有四个交点，方程有四个实根；
当a=4时，上半圆和折线有三个交点，此时方程有三个实根；
当a＞4时，上半圆和折线没有交点，方程没有实根，因此条件(1)充分，条件(2)不充分。

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