一张纸上画了5排共30个格子，每排格子数相同。小王将1个红色和1个绿色棋子随机放入任意一个格子（2个棋子不在同一格子），则2个棋子在同一排的概率是（）。

admin2020-01-24 54

问题一张纸上画了5排共30个格子，每排格子数相同。小王将1个红色和1个绿色棋子随机放入任意一个格子（2个棋子不在同一格子），则2个棋子在同一排的概率是（）。

选项 A、不高于15%
B、高于15%但低于20%
C、正好为20%
D、高于20%

答案B

解析方法一：根据题意可得每排有30÷5=6个格子。从 30 个格子中随机选两个格子放入红色和绿色棋子，总的情况数为A₃₀²。要让它们恰好放在同一排，应先从 5 排中选一排，再从这一排中有顺序地选 2 个格子，符合条件的情况数为C₅¹A₆²=5×6×5。则满足情况的概率为

在 15％到 20％之间。
方法二：要 2 个棋子在同一排，可以看做要选两个格子在同一排。而第一个选择的格子，任意选取都可以，所以概率为 1。第二个选择的格子，需要跟第一个格子在同一排，一排有30÷5=6个格子，被第一个选择占去1 个，还剩 5 个选择，而全部选择可能性还有30-1=29种，所以第二个格子满足条件的概率为

故两个棋子在同一排的概率

在 15％到20％之间。
故正确答案为 B。

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