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一张纸上画了5排共30个格子,每排格子数相同。小王将1个红色和1个绿色棋子随机放入任意一个格子(2个棋子不在同一格子),则2个棋子在同一排的概率是( )。
一张纸上画了5排共30个格子,每排格子数相同。小王将1个红色和1个绿色棋子随机放入任意一个格子(2个棋子不在同一格子),则2个棋子在同一排的概率是( )。
admin
2020-01-24
45
问题
一张纸上画了5排共30个格子,每排格子数相同。小王将1个红色和1个绿色棋子随机放入任意一个格子(2个棋子不在同一格子),则2个棋子在同一排的概率是( )。
选项
A、不高于15%
B、高于15%但低于20%
C、正好为20%
D、高于20%
答案
B
解析
方法一:根据题意可得每排有30÷5=6个格子。从 30 个格子中随机选两个格子放入红色和绿色棋子,总的情况数为A
30
2
。要让它们恰好放在同一排,应先从 5 排中选一排,再从这一排中有顺序地选 2 个格子,符合条件的情况数为C
5
1
A
6
2
=5×6×5。则满足情况的概率为
在 15%到 20%之间。
方法二:要 2 个棋子在同一排,可以看做要选两个格子在同一排。而第一个选择的格子,任意选取都可以,所以概率为 1。第二个选择的格子,需要跟第一个格子在同一排,一排有30÷5=6个格子,被第一个选择占去1 个,还剩 5 个选择,而全部选择可能性还有30-1=29种,所以第二个格子满足条件的概率为
故两个棋子在同一排的概率
在 15%到20% 之间。
故正确答案为 B。
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