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设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知 Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明： 求|A|．
设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知 Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明： 求|A|．
admin
2015-07-22
31
问题
设A是3×3矩阵，α
1
，α
2
，α
3
是三维列向量，且线性无关，已知
Aα
1
=α
2
+α
3
，Aα
2
=α
1
+α
3
，Aα
3
=α
1
+α
2
．证明：
求|A|．
选项
答案
[Aα
1
，Aα
2
，Aα
3
]=A[α
1
，α
2
，α
3
]=[α
1
，α
2
，α
3
] [*] 两边取行列式，得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/p5U4777K
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考研数学三
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