已知函数f(x)可导，且导数函数f’(x)的曲线如图2-1所示：则( )．

admin2010-04-06 23

问题已知函数f(x)可导，且导数函数f’(x)的曲线如图2-1所示：则( )．

选项 A、当x＜c时，曲线y＝f(x)下凸
B、曲线y＝f(x)有一个拐点(c，f(c))
C、有两个极大值点x＝a和x＝d
D、函数y＝f(x)有不可导点x＝c.

答案C

解析由f’(x)的图形看出：f’(a)＝0，f’(d)＝0，且在x＝a和x＝d处， f’(x)的曲线是光滑的，即f"(a)，f"(c)都存在且小于0．故f(x)在x＝a和x＝d处有极大值．

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