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用1、2、3、4、5、6这6个数字组成不同的六位数,所有这些六位数的平均值是( )。
用1、2、3、4、5、6这6个数字组成不同的六位数,所有这些六位数的平均值是( )。
admin
2016-04-07
45
问题
用1、2、3、4、5、6这6个数字组成不同的六位数,所有这些六位数的平均值是( )。
选项
A、350000
B、355550
C、355555.5
D、388888.5
答案
D
解析
所有不同排列的六位数相加,每个数字在每位上都出现51次,所以每位上相于乘以51×(1+2+…+6)=5!×21。因此所有数字相加后为5!×21+111111,共有61个数,所以这些六数的平均值为
=388888.5。
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