如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向以v0,2v0的水平速度先后两次抛出,抛出后均落在斜面上,物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1,φ2,水平距离为x1、x2,下落高度为y1、y2,则下列关系中不正确的是( )。

admin2017-04-28  8

问题 如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向以v0,2v0的水平速度先后两次抛出,抛出后均落在斜面上,物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1,φ2,水平距离为x1、x2,下落高度为y1、y2,则下列关系中不正确的是(    )。

选项 A、tanφ1=2tanθ
B、φ12
C、x1:x2=1:2
D、y1:y2=1:4

答案C

解析 可知tanφ1=2tanθ,故A正确。由所以时间与平抛运动的初速度有关,则初速度变为原来的两倍,时间变为原来的两倍,速度与水平方向的夹角不变。所以φ12,故B正确。因为初速度变为原来的两倍,运动的时间也变为原来的两倍,根据x=v0t,水平位移变为原来的4倍,因此x1:x2=1:4,故C错误。根据,初速度变为原来的两倍,运动时间变为原来的两倍,则竖直位移变为原来的4倍。因此y1:y2=1:4,故D正确。
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