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如图所示,在边长为24的正方形ABCD上,减去阴影部分四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,恰好折成一个立方体包装盒。这个包装盒容积最大为:
如图所示,在边长为24的正方形ABCD上,减去阴影部分四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,恰好折成一个立方体包装盒。这个包装盒容积最大为:
admin
2016-02-29
26
问题
如图所示,在边长为24的正方形ABCD上,减去阴影部分四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,恰好折成一个立方体包装盒。这个包装盒容积最大为:
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
若恰好折成一个立方体包装盒,则A,B,C,D折起后重合在一点,所以底面是个正方形。设AE=x,底面边长为
,故包装盒的体积为
(24—2x)。根据均值不等式可得
,即包装盒的容积最大为
。
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