某工厂厂长计划在某周的五个工作日到工艺部、生产部、设备部三个部门视察工作,一天只在一个部门,相邻的两天要在不同的部门,且每个部门至少去一天,则不同的安排方式有多少种?

admin2021-09-22  31

问题 某工厂厂长计划在某周的五个工作日到工艺部、生产部、设备部三个部门视察工作,一天只在一个部门,相邻的两天要在不同的部门,且每个部门至少去一天,则不同的安排方式有多少种?

选项 A、14
B、30
C、42
D、50

答案C

解析 先从3个部门中任选1个,作为第一天去的部门。因相邻两天要在不同的部门,则之后的每一天都只有2种选择,共有C13×2×2×2×2=48种安排方式。若只去其中的2个部门也符合相邻两天在不同的部门的情况,则从3个部门中选出2个部门共有C32=3种,2个部门先选出1个作为第一天去的部门,之后这2个部门交替出现只有1种安排方式,则只去2个部门共有3×2=6种安排方式。所求为48-6=42种。故本题选C。
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