2. 公务员
  3. 甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判． (1)求第4局甲当裁判的概率； (2)X表示前4局乙当裁判的次数，求X的

甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判． (1)求第4局甲当裁判的概率； (2)X表示前4局乙当裁判的次数，求X的

admin2015-12-09  79
问题 甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．
    (1)求第4局甲当裁判的概率；
    (2)X表示前4局乙当裁判的次数，求X的数学期望．
选项
答案(1)记A表示事件“第4局甲当裁判的概率”，A1表示事件“第2局结果为甲胜”，A2 表示事件“第3局结果为甲负”， 则A＝A1.A2． 所以P(A)＝P(A1.A2)＝P(A1).P(A2)＝[*]． (2)X可能的取值为0，1，2． 记A3表示事件“第三局乙和丙比赛时，结果为乙胜丙”，B。表示事件“第1局结果为乙胜丙”，B2 表示事件“第2局乙和甲比赛时，结果为乙胜甲”，B。表示“第3局乙参加比赛时，结果为乙负”． 则P(X＝0)一P(B1.B2.A3)＝P(B1).P(B2).P(A3)＝[*]， P(X＝2)＝P(B1.B3)＝[*]， P(X＝1)＝1－P(X＝0)－P(X－2)＝1－[*]． 所以EX＝0×P(X＝0)＋1×P(x＝1)＋2×P(X＝2)＝[*]．
解析
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