设随机变量X服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．

admin2015-06-26 69

问题设随机变量X服从参数为

的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y²)．

选项

答案显然Y～B(4，p)，其中p=P(X＞3)=1—P(X≤3)， [*] 从而P=1一F_X(3)=e^—1．由E(Y)=4e^—1，D(Y)=4e^—1(1一e^—1)，得E(Y²)=D(Y)+[E(Y)]²=4e^—1一4e^—2+16e^—2=4e^—1+12e^—2
解析

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