设随机变量X服从参数为的指数分布,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于3的次数,求E(Y2).

admin2015-06-26  38

问题 设随机变量X服从参数为的指数分布,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于3的次数,求E(Y2).

选项

答案显然Y~B(4,p),其中p=P(X>3)=1—P(X≤3), [*] 从而P=1一FX(3)=e—1.由E(Y)=4e—1,D(Y)=4e—1(1一e—1), 得E(Y2)=D(Y)+[E(Y)]2=4e—1一4e—2+16e—2=4e—1+12e—2
解析
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