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正值毕业季，306宿舍有A、B、C、D四位男同学，他们准备找班主任宋老师合影，若要求宋老师坐正中间，A、B两位同学不能挨着坐，那么总共有多少种坐法？
正值毕业季，306宿舍有A、B、C、D四位男同学，他们准备找班主任宋老师合影，若要求宋老师坐正中间，A、B两位同学不能挨着坐，那么总共有多少种坐法？
admin
2019-08-21
28
问题
正值毕业季，306宿舍有A、B、C、D四位男同学，他们准备找班主任宋老师合影，若要求宋老师坐正中间，A、B两位同学不能挨着坐，那么总共有多少种坐法？
选项
A、8种
B、12种
C、16种
D、24种
答案
C
解析
根据题意，包括老师一共5人，要求老师在中间，则老师左边和右边各两个人。考虑A、B不相邻，则先安排CD分别在老师的左右两边,有A
2
2
种坐法；再运用插空法安排A、B，先安排A，有C
4
1
种选择；为确保宋老师左右各2人，再安排B只能坐在与A不同的另一端，则B有C
2
1
种选择，所以共有A
2
2
×C
4
1
×C
2
1
=16种坐法。故正确答案为C。
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