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设y=ex是微分方程xy'+p(x)y=x的-个解,求此微分方程满足条件y∣x=ln2=0的特解.
设y=ex是微分方程xy'+p(x)y=x的-个解,求此微分方程满足条件y∣x=ln2=0的特解.
admin
2018-09-26
55
问题
设y=e
x
是微分方程xy'+p(x)y=x的-个解,求此微分方程满足条件y∣
x=ln2
=0的特解.
选项
答案
代入y=e
x
到方程xy'+p(x)y=x中,得p(x)=xe
-x
-x. 原方程为xy'+(xe
-x
-x)y=x, 所以y'+(e
-x
-1)y=1,其通解为 y[*] 因为x=ln2,y=0,所以C=-[*] 所以特解为y=e
x
(1-[*]).
解析
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本试题收录于:
高等数学(一)题库公共课分类
0
高等数学(一)
公共课
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