设y=ex是微分方程xy＇+p(x)y=x的－个解，求此微分方程满足条件y∣x=ln2=0的特解．

admin2018-09-26 42

问题设y=e^x是微分方程xy＇+p(x)y=x的－个解，求此微分方程满足条件y∣_x=ln2=0的特解．

选项

答案代入y=e^x到方程xy＇+p(x)y=x中，得p(x)=xe^-x－x．原方程为xy＇+(xe^-x－x)y=x，所以y＇+(e^-x－1)y=1，其通解为 y[*] 因为x=ln2，y=0，所以C=－[*] 所以特解为y=e^x(1－[*])．

解析

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高等数学（一）

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