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质量m1与半径r均相同的三个均质滑轮，在绳端作用有力或挂有重物，如图所示。已知均质滑轮的质量为m1=2kN.s2／m，重物的质量分别为m2=0．2kN.s2／m，m3=0．1kN.s2／m，重力加速度按g=10m／s2计算，则各轮转动的角加速度α间的关系是
质量m1与半径r均相同的三个均质滑轮，在绳端作用有力或挂有重物，如图所示。已知均质滑轮的质量为m1=2kN.s2／m，重物的质量分别为m2=0．2kN.s2／m，m3=0．1kN.s2／m，重力加速度按g=10m／s2计算，则各轮转动的角加速度α间的关系是
admin
2019-10-12
60
问题
质量m
1
与半径r均相同的三个均质滑轮，在绳端作用有力或挂有重物，如图所示。已知均质滑轮的质量为m
1
=2kN.s
2
／m，重物的质量分别为m
2
=0．2kN.s
2
／m，m
3
=0．1kN.s
2
／m，重力加速度按g=10m／s
2
计算，则各轮转动的角加速度α间的关系是( )。
选项
A、α
1
=α
3
＞α
2
B、α
1
＜α
2
＜α
3
C、α
1
＞α
3
＞α
2
D、α
1
≠α
2
=α
3
答案
C
解析
根据动量矩定理，列出每个图对滑轮中心的动量矩方程
(Jω
1
)=1×r
[Jω
2
+(m
2
+m
3
)v
2
r]=(m
2
-m
3
)gr
(Jω
3
+m
3
v
3
r)=m
3
gr
式中，J=
m
1
r
2
，v
i
=ω
i
r，
=α
i
，i=1，2，3。
解得：
故α
2
＜α
3
＜α
1
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pNuf777K
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供配电（公共基础）
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