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一个体积为160 cm3的长方体中两个侧面的面积分别为20 cm2和32 cm2,如图所示,则这个长方体底面的面积(即图中阴影部分的面积)为( )。
一个体积为160 cm3的长方体中两个侧面的面积分别为20 cm2和32 cm2,如图所示,则这个长方体底面的面积(即图中阴影部分的面积)为( )。
admin
2023-03-29
35
问题
一个体积为160 cm
3
的长方体中两个侧面的面积分别为20 cm
2
和32 cm
2
,如图所示,则这个长方体底面的面积(即图中阴影部分的面积)为( )。
选项
A、40
B、45
C、50
D、55
E、6020
答案
A
解析
在长方体的六个面中,有三组对面分别全等,题设中所给出的三个面恰好是这三组面的代表,现要求出底面(阴影长方形)的面积,由长方体的概念可知,底面的面积是长方体的长和宽的乘积,两个侧面的面积是长和高的乘积与宽和高的乘积,设长方体的长、宽、高分别为a、b、h,则由题意,ah=32,bh=20,abh=160,那么160=abh=20a,160=abh=32b,所以a=8,b=5,故所求底面面积为ab=8×5=40。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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