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有一项工程,甲单独做要36天完成,乙单独做要30天完成,丙单独做要48天完成。现在由甲、乙、丙三人同时做,在工作期间,丙休息了整数天,而甲和乙一直工作至完成,最后完成这项工程也用了整数天,问丙休息了几天?
有一项工程,甲单独做要36天完成,乙单独做要30天完成,丙单独做要48天完成。现在由甲、乙、丙三人同时做,在工作期间,丙休息了整数天,而甲和乙一直工作至完成,最后完成这项工程也用了整数天,问丙休息了几天?
admin
2014-01-25
72
问题
有一项工程,甲单独做要36天完成,乙单独做要30天完成,丙单独做要48天完成。现在由甲、乙、丙三人同时做,在工作期间,丙休息了整数天,而甲和乙一直工作至完成,最后完成这项工程也用了整数天,问丙休息了几天?
选项
A、8
B、9
C、10
D、11
答案
D
解析
设丙休息了x天,工作了y天。甲、乙合作的工效和是
,则
,即44(x+y)+15y=720,由于15y和720都能被5整除,所以x+y也能被5整除,经检验,只有当x+y=15时满足条件,此时y=4,x=11,即丙休息了11天。
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