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(福建2010春一105)一只蚂蚁从右图的正方体A顶点沿正方体的表面爬到正方体C顶点。设正方体边长为a,问该蚂蚁爬过的最短路程为( )。
(福建2010春一105)一只蚂蚁从右图的正方体A顶点沿正方体的表面爬到正方体C顶点。设正方体边长为a,问该蚂蚁爬过的最短路程为( )。
admin
2013-09-24
40
问题
(福建2010春一105)一只蚂蚁从右图的正方体A顶点沿正方体的表面爬到正方体C顶点。设正方体边长为a,问该蚂蚁爬过的最短路程为( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
为了使爬过路程最短,蚂蚁可以沿着正方体的“前面”和“右面”从A到C(如左下图所示)。我们将“右面”顺时针旋转90度,与“前面”保持在同一平面(如右下图所示)。在这种情况下,直接连接A、C’就是最短的路程,根据勾股定理易知,这个路程为
。
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