一菱形土地的面积为平方公里，菱形的最小角为60度。如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少公里?( )

admin2019-03-27 32

问题一菱形土地的面积为

平方公里，菱形的最小角为60度。如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少公里?( )

选项 A、6
B、5
C、

D、

E、

答案E

解析设菱形的短对角线的长度为a，长对角线的长度为6。由于菱形中最长的线就是它的长对角线。因此要使由这个菱形扩张成的正方形面积最小，就要使菱形的长对角线做扩张成的正方形的一条对角线，如下图所示。已知菱形的最小角是60度，由勾股定理可知

。由题意得，

，也就是扩张成的正方形的对角线长度最小为

公里，因此正方形土地的边长最小长度为

。

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陕西

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在边长为2厘米的正方形里，分别以它的边长为直径画弧，如右上图，问四叶玫瑰形(阴影部分)的面积?(　　)

装修工人小郑用相同的长方形瓷砖装饰正方形墙面，每10块瓷砖组成一个如图所示的图案。小郑用这个图案恰好铺满该墙面，那么，他最少用了多少块瓷砖？

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“民亦劳止，汔可小康”。“小康”表达了劳动人民的美好愿望。“小康”一词最早出现在我国的（）。

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