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已知m为整数,且12<m<40.若方程 x22—2(m+1)x+m2=0的两个根都是整数,则m=______.
已知m为整数,且12<m<40.若方程 x22—2(m+1)x+m2=0的两个根都是整数,则m=______.
admin
2014-10-30
26
问题
已知m为整数,且12<m<40.若方程 x
2
2—2(m+1)x+m
2
=0的两个根都是整数,则m=______.
选项
答案
24
解析
利用一元二次方程求根公式,可得
因为m为整数,12<m<40,可知25<2m+1<81.若方程两根为整数,则2m+1必为完全平方数.利用上面的不等式,m=24.
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