已知m为整数，且12＜m＜40．若方程 x22—2(m+1)x+m2=0的两个根都是整数，则m=______．

admin2014-10-30 49

问题已知m为整数，且12＜m＜40．若方程 x²2—2(m+1)x+m²=0的两个根都是整数，则m=______．

选项

答案 24

解析利用一元二次方程求根公式，可得

因为m为整数，12＜m＜40，可知25＜2m+1＜81．若方程两根为整数，则2m+1必为完全平方数．利用上面的不等式，m=24．

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