已知m为整数,且12<m<40.若方程 x22—2(m+1)x+m2=0的两个根都是整数,则m=______.

admin2014-10-30  26

问题 已知m为整数,且12<m<40.若方程    x22—2(m+1)x+m2=0的两个根都是整数,则m=______.

选项

答案 24

解析 利用一元二次方程求根公式,可得   
因为m为整数,12<m<40,可知25<2m+1<81.若方程两根为整数,则2m+1必为完全平方数.利用上面的不等式,m=24.
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