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小李一家 3 人进行抢红包游戏,每人发 1 个红包。结果每人抢得金额总额一致,均为 100 元,刚巧 3人所发红包金额为互不相同整数且成等差数列。问 3 人中所发红包金额最多的可能是多少元?
小李一家 3 人进行抢红包游戏,每人发 1 个红包。结果每人抢得金额总额一致,均为 100 元,刚巧 3人所发红包金额为互不相同整数且成等差数列。问 3 人中所发红包金额最多的可能是多少元?
admin
2020-10-08
73
问题
小李一家 3 人进行抢红包游戏,每人发 1 个红包。结果每人抢得金额总额一致,均为 100 元,刚巧 3人所发红包金额为互不相同整数且成等差数列。问 3 人中所发红包金额最多的可能是多少元?
选项
A、197
B、198
C、199
D、200
答案
C
解析
解法一:
第一步,本题考查数列问题。
第二步,每人抢到的红包金额为 100 元可知三人所发红包总金额为 300 元,且金额第二多的红包即平均数 100元。那么想要最大的红包面额最多,需要最小的红包面额最小,最小为 1 元,那么最大为 300-100-1=199(元)。
因此,选择 C 选项。
解法二:
第一步,本题考查数列问题,用代入排除法求解。
第二步,题目问最大,优先代入 200 元。
由等差数列性质可知金额第二多的红包即平均数 100 元,假如最大红包是 200 元,则公差为 100 元,最小的红包是 0 元,无法发出红包;假如最大红包是 199 元,则公差为 99 元,最小的红包是 1 元,符合题意。
因此,选择 C 选项。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pfxY777K
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