180的正约数(能整除180的自然数，包括l和180本身)的个数是________。

admin2021-03-24 54

问题 180的正约数(能整除180的自然数，包括l和180本身)的个数是________。

选项 A、15
B、16
C、17
D、18

答案D

解析 180=2²×3²×5，180的约数中，含2的因子有3种情况：2⁰，2¹，2²；含3的因子有3种情况：3⁰，3¹，3¹；含5的因子有2种情况：5⁰，5¹。因此180的约数个数为3×3×2=18。

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