2. 公务员
  3. 定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x+4)=-f(x)，且在[0，2]为增函数，则有( )。

定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x+4)=-f(x)，且在[0，2]为增函数，则有( )。

admin2015-11-18  2
问题 定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x+4)=-f(x)，且在[0，2]为增函数，则有(    )。
选项 A、f(19)＞f(24)＞f(-25)
B、y(24)＞f(19)＞f(-25)
C、f(-25)＞f(19)＞f(24)
D、f(-25)＞f(24)＞(19)
答案A
解析 因为f(x+4)=-f(x)，f(x+8)=f(x+4+4)=f(x)，所以f(19)=f(3+2×8)=f(3)=f(一1+4)=f(一1)=f(1)，f(24)=f(3×8)=f(0)，f(一25)=f(一1-8×3)=f(一1)，又因为函数是奇函数，且在[0，2]上为增函数，故其在[2，2]上为增函数，所以f(-25)＜f(24)＜f(19)，故A正确。
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