设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．

admin2015-07-10 33

问题设α₁，α₂，…，α_n为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关的充分必要条件是A可逆．

选项

答案令B=(α₁，α₂，…，α_n)，因为α₁，α₂，…，α_n为n个n维线性无关的向量，所以r(B)=n．(Aα₁，Aα₂，…，Aα_n)=AB，因为r(AB)=r(A)，所以Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关的充分必要条件是r(A)=n，即A可逆．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pjU4777K

考研数学三

相关试题推荐

2021年6月23日，国务委员兼外长王毅在北京主持“一带一路”亚太区域国际合作高级别视频会议。王毅表示，中国愿同各方携手努力，继续高质量共建“一带一路”，打造更紧密的()，为各方提供更多机遇，分享更多红利。
习近平总书记2022年4月19日下午主持召开中央全面深化改革委员会第二十五次会议。会议强调，要通过完善财政制度，破除地方保护主义、消除市场壁垒，健全持续推进基本公共服务均等化的保障制度和标准体系，加大对()的财政支持力度，完善区域支持政
新华社北京5月23日电，日前，国务院总理李克强主持召开国务院常务会议，进一步部署稳经济一揽子措施，努力推动经济回归正常轨道、确保运行在合理区间。会议决定实施6方面措施，分别是：财政及相关政策、金融政策、()、促消费和有效投资、保能源安全
我们党坚持把马克思主义民族理论同中国民族问题具体实际相结合，创造性地制定出并不断完善民族区域自治制度。这一制度的实施有利于
两次鸦片战争接连失败后，清朝内外交困，一部分官僚开始认识到西方坚船利炮的威力。为了解除内忧外患，他们兴起了洋务运动。洋务运动的指导思想是
设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．
求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋
用Γ函数表示下列积分，并指出这些积分的收敛范围。
设函数y＝f(x)具有三阶连续导数，其图形如图28所示，那么，以下4个积分中，值小于零的积分是()．

随机试题

免除国际重复征税的方法有()。
Jack’sparentswouldn’tagreetobuyhimthesamecomputer______hisclassmatehad,______madehimverysad.
患者女，5岁。1岁前妈妈就觉得她跟其他小孩不同，抱她的时候患儿不期待，没有愉悦满足的情感表达，目光一般不追随和注视大人，1岁会走路，到目前为止仍不会叫爸妈，和其他小朋友在一起时，总自己玩自己的，有时和别人凑到一起也只会搞破坏，不会玩过家家的游戏，不与人对视
苯二氮革类药物的临床应用不包括
关于证券投资风险的说法，错误的是()。
谭盾的交响曲《1997天.地.人》中，使用的中国古代乐器是()。
在法学上，一般认为，法律调整方法完全取决于法律调整的对象。()
YouaregoingtoreadalistofheadingsandatextaboutunknownknowledgeonAIDS.Choosethemostsuitableheadingfromthel
Alcoholmaytastesweeterifyouwereexposedtoitbeforebirth,suggestsastudyinrats.Thefindingsmayshednewlight(1)__
Molting(换羽,脱毛)isoneofthemostinvolvedprocessesofabird’sannuallifecycle.Notwithstandingpreening(梳理羽毛)andconstan

最新回复(0)

设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．

考研数学三

2021年6月23日，国务委员兼外长王毅在北京主持“一带一路”亚太区域国际合作高级别视频会议。王毅表示，中国愿同各方携手努力，继续高质量共建“一带一路”，打造更紧密的()，为各方提供更多机遇，分享更多红利。

我们党坚持把马克思主义民族理论同中国民族问题具体实际相结合，创造性地制定出并不断完善民族区域自治制度。这一制度的实施有利于

两次鸦片战争接连失败后，清朝内外交困，一部分官僚开始认识到西方坚船利炮的威力。为了解除内忧外患，他们兴起了洋务运动。洋务运动的指导思想是

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋

用Γ函数表示下列积分，并指出这些积分的收敛范围。

设函数y＝f(x)具有三阶连续导数，其图形如图28所示，那么，以下4个积分中，值小于零的积分是()．

免除国际重复征税的方法有()。

Jack’sparentswouldn’tagreetobuyhimthesamecomputer______hisclassmatehad,______madehimverysad.

苯二氮革类药物的临床应用不包括

关于证券投资风险的说法，错误的是()。

谭盾的交响曲《1997天.地.人》中，使用的中国古代乐器是()。

在法学上，一般认为，法律调整方法完全取决于法律调整的对象。()

YouaregoingtoreadalistofheadingsandatextaboutunknownknowledgeonAIDS.Choosethemostsuitableheadingfromthel

Alcoholmaytastesweeterifyouwereexposedtoitbeforebirth,suggestsastudyinrats.Thefindingsmayshednewlight(1)__

Molting(换羽,脱毛)isoneofthemostinvolvedprocessesofabird’sannuallifecycle.Notwithstandingpreening(梳理羽毛)andconstan

Jack’sparentswouldn’tagreetobuyhimthesamecomputerhisclassmatehad,madehimverysad.