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微分方程y’’–2y’+y=0的两个线性无关的特解是( )。[2016年真题]

admin2018-11-29  57
问题 微分方程y’’–2y’+y=0的两个线性无关的特解是(    )。[2016年真题]
选项 A、y1=x，y2=ex
B、y1=e–x，y2=ex
C、y1=e–x，y2=xe–x
D、y1=ex，y2=xex
答案D
解析 本题中，二阶常系数线性微分方程的特征方程为：r2–2r+1=0，解得：r1=r2=1，故方程的通解为：y=ex(c1+c2x)，则两个线性无关解为c1ex、c2xex(c1、c2为常数)。
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