首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续可导,f(x)在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,f(x)dx=0,证明: 在(a,b)内至少存在一点η(η≠ξ),使得f’’(η)=f(η).
设f(x)在[a,b]上连续可导,f(x)在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,f(x)dx=0,证明: 在(a,b)内至少存在一点η(η≠ξ),使得f’’(η)=f(η).
admin
2017-12-23
31
问题
设f(x)在[a,b]上连续可导,f(x)在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,
f(x)dx=0,证明:
在(a,b)内至少存在一点η(η≠ξ),使得f’’(η)=f(η).
选项
答案
同理,由h(c)=h(b)=0,则存在ζ∈(c,b),使得f’(ζ)=f(ζ). 令φ(x)=e
x
[f’(x)-f(x)],φ(ξ)=φ(ζ)=0, 由罗尔定理,存在η∈(ξ,ζ)[*](a,b),使得φ’(η)=0, 而φ’(x)=e
x
[f’’(x)-f(x)]且e
x
≠0,故f’’(η)=f(η).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pmk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
某工厂生产某产品,日总成本为C元,其中固定成本为200元,每多生产一单位产品,成本增加10元.该商品的需求函数为Q=50—2P,求Q为多少时,工厂日总利润L最大?
求下列各函数的导数(其中f可导):
甲、乙两船同时从一码头出发,甲船以30km/h的速度向北行驶,乙船以40km/h的速度向东行驶,求两船间的距离增加的速度.
下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理的所有条件?如满足,请求出定理中的数值ε
求下列不定积分:
设A是n(n>1)阶矩阵,满足Ak=2E(k>2,k∈Z+),则(A+)k=().
求积分的值:
证明:连续函数取绝对值后函数仍保持连续性,举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性.
设y=f(x)可导,且y’≠0.(Ⅰ)若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导,试由复合函数求导法则导出反函数求导公式;(Ⅱ)若又设y=f(x)二阶可导,则=________.
随机试题
丙烯氧化制丙烯醛、丙烯酸反应的主要原料气组成为()、()、()。
在位移计算公式(5-4)中第二项表示()
A.血管紧张素转化酶B.β肾上腺素受体C.羟甲戊二酰辅酶A还原酶D.钙离子通道E.钾离子通道普奈洛尔的作用靶点是
大成公司与华泰公司签订投资合同,约定了仲裁条款:如因合同效力和合同履行发生争议,由A仲裁委员会仲裁。合作中双方发生争议,大成公司遂向A仲裁委员会提出仲裁申请,要求确认投资合同无效。A仲裁委员会受理。华泰公司提交答辩书称,如合同无效,仲裁条款当然无效,故A仲
在抽样推断中,事先能加以计算和控制的误差是()。
药行业中的OTC,意指()。
为了巩固抗日民族统一战线,中国共产党提出了下列正确方针()
设函数y=f(x)二阶可导,f’(x)≠0,且与x=Φ(y)互为反函数,求Φ"(y).
下列各声明语句中错误的是()。
Thedebateoverwhetherdogsorcatsmakebetterpetswasgivenanewdimensionrecently,anddogsseemtohavecomeoutthe【C1】
最新回复
(
0
)