首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(I)设随机变量x服从指数分布e(λ),证明:对任意非负实数s及t,有 P(X≥s+t|X≥s)=P(X≥t). 这个性质叫做指数分布的无记忆性. (Ⅱ)设电视机的使用年数X服从指数分布e(0.1),某人买了一台旧电视机,求还能使用5年以上
(I)设随机变量x服从指数分布e(λ),证明:对任意非负实数s及t,有 P(X≥s+t|X≥s)=P(X≥t). 这个性质叫做指数分布的无记忆性. (Ⅱ)设电视机的使用年数X服从指数分布e(0.1),某人买了一台旧电视机,求还能使用5年以上
admin
2016-01-12
78
问题
(I)设随机变量x服从指数分布e(λ),证明:对任意非负实数s及t,有
P(X≥s+t|X≥s)=P(X≥t).
这个性质叫做指数分布的无记忆性.
(Ⅱ)设电视机的使用年数X服从指数分布e(0.1),某人买了一台旧电视机,求还能使用5年以上的概率.
选项
答案
(I)已知随机变量X服从指数分布,对于任意的非负实数,根据指数分布的分布函数F(x) =1一e
-λx
,根据结论 [*] 对任意非负实数s及t,有 [*] 因为X是连续的随机变量,根据分布函数的定义,对任意实数x,有 P(X<x)=P(X≤x)=F(x). P(X≥t)=1一P(X<t)=1一P(X≤t)=1一F(t)=1一(1一e
-λt
)=e
-λt
,因此可得P(x≥s+t|X≥s)=P(X≥t)成立. (Ⅱ)已知电子仪器的使用年数服从指数分布X—e(0.1),则其概率分布函数为 [*] 根据(I)的结论, P(X≥s+t |X≥s)=P(X≥t)=e
-λt
, 假设某人买回来的电视机已经用了x年,则它还可以使用五年以上的概率为 P(X≥x+5 | X≥5)=P(X≥5)=e
-0.1×5
=e
-0.5
≈0.6065.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ppU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
区分不同生产方式、判定社会经济结构性质的客观依据是
黑洞是爱因斯坦广义相对论预言存在的一种天体,光也无法逃脱它的势力范围,这个势力范围称作事件视界。日前,由全球200多名科学家共同合作的事件视界望远镜通过全球8个高海拔地区的射电望远镜勾勒出了黑洞图像,人类关于黑洞的数百年探索,终于得到了影像印证。这说明了(
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行,求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率.
有k个坛子,每一个装有n个球,分别编号为1至n,今从每个坛子中任取一球,求m是所取的球中的最大编号的概率.
一批产品共有a十b个,其中a个正品,b个次品.今采用不放回抽样n次,问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?
利用概率测度的性质证明:在投掷两枚硬币的试验中,第一枚是均匀的当且仅当P({(H,H),(H,T)})=1/2;第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H,H),(T,H)})=1/2,其中H表示硬币出现的是正面,T表示硬币出现的是反面.
设函数z=f(x,-y)在点P(x,y)处可微,从x轴正向到向量l的转角为θ,从x轴的正向到向量m的转角为θ+π/2,求证:
假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立,且同分布,P{Xi=0}=0.6,P{Xi=1}=0.4(i=1,2,3,4),求行列式的概率分布.
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量,X1与X2的分布函数,为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取().
随机试题
属于精神分裂症症状标准的是()
【案例三】背景材料:某城市道路工程,基层采用石灰稳定土,面层采用水泥混凝土。在施工过程中的部分质量控制要点如下:1.对基层施工的控制要点:(1)基层土颗粒最大粒径不超过40mm。(2)基层细粒土最大粒径不大
旅行社营销的基本功能是()。
以现金形式支付给在建工程人员的工资应该在“支付给职工以及为职工支付的现金”项目中反映。()
某心理咨询师甲在向其主管心理咨询师乙汇报工作,乙问甲在工作中的体会,甲说:“我最讨厌那些来咨询的老太太,她们说个没完,真让我烦死了。”甲犯的职业错误是()。
在下列产品中,最为典型的公共产品为()。
试述商品流通与货币流通的联系。
某人动用资金24000元,按5:3的比例分别买入甲、乙两种股票,资金全部投入,第五天全部抛出,其投资的收益率可以算出.(1)甲种股票升值15%(2)乙种股票下跌10%
以下网络协议中属于数据链路层协议的是______。Ⅰ.TCPⅡ.UDPⅢ.IPⅣ.SMTP
A、Thecoursemaynotbesogoodnow.B、Prof.Paulsonhasretired.C、Thecourseisdefinitelyworthwhile.D、Thecourseisevenmo
最新回复
(
0
)