首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求下列旋转体的体积V: (Ⅰ)由曲线y=χ2,y=y*所围图形绕χ轴旋转所成旋转体; (Ⅱ)由曲线χ=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π),y=0所围图形绕y轴旋转的旋转体.
求下列旋转体的体积V: (Ⅰ)由曲线y=χ2,y=y*所围图形绕χ轴旋转所成旋转体; (Ⅱ)由曲线χ=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π),y=0所围图形绕y轴旋转的旋转体.
admin
2021-11-09
134
问题
求下列旋转体的体积V:
(Ⅰ)由曲线y=χ
2
,y=y
*
所围图形绕χ轴旋转所成旋转体;
(Ⅱ)由曲线χ=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π),y=0所围图形绕y轴旋转的旋转体.
选项
答案
(Ⅰ)如图3.2,交点(0,0),(1,1),则所求体积为 [*] (Ⅱ)如图3.3,所求体积为 V=2π∫
0
2πa
yχdχ=2π∫
0
2π
a(1-cost )a(1-cost)a(t-sint)a(1-cost)dt =2πa
3
∫
0
2π
(1-cost)
2
(t-sint)dt =2πa
3
∫
0
2π
(1-cost)
2
tdt-2πa
3
∫
-π
π
(1-cost)
2
sintdt =2πa
3
∫
0
2π
(1-cost)
t
tdt [*]2πa
3
∫
-π
π
[1-cos(u+π)]
2
(u+π)du =2πa∫
-π
π
(1+cosu)
2
udu+2π
2
a
3
∫
-π
π
(1+cosu)
2
du =4π
2
a
3
∫
0
π
(1+cosu)
2
du=4π
2
a
3
∫
0
π
(1+2cosu+cos
2
u)du=4π
2
a
3
(π+[*])=6π
3
a
3
. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pry4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
=_______.
=_______.
设f(χ)连续,f(0)=0,f′(0)=1,求[∫-aaf(χ+a)dχ-∫-aaf(χ-a)dχ].
曲线y=的斜渐近线为_______.
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比,比例系数为k>0,设融化过程中形状不变,设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的,求全部融化需要的时间.
设二次型的正、负惯性指数都是1.计算a的值;
设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值,对应特征向量为(-1,0,1)T.求A。
设二次型,经过正交变换X=QY化为标准形,求参数a,b及正交矩阵Q.
求极限
随机试题
可以通过肺泡孔直接在气道内播散的是
某企业接纳一个或一个以上的企业加入本企业,加入方解散并取消法人资格,接纳方存续这种企业变更的形式,在法律上称为()。
甲饲养的一只狗在乙公司施工的道路上追咬丙饲养的一只狗,行人丁避让中失足掉入施工形成的坑里,受伤严重。下列哪些说法是错误的?(卷三2009年真题试卷第70题题)
税收特征可以慨括为()。
自动化工程的设备仪表为0.5级,调校用的标准仪表应是()。
球形罐采用分片法进行组装焊接,“上温带板组装”的紧后工序是()。
为满足同一设备项目的融资需要,由政府贷款与出口贷款共同组成的贷款,称之为()。
下列法律法规中,哪一项不是从2019年1月1日起施行?
小女孩喜欢洋娃娃,小男孩更爱玩具汽车,这是天生本能反应还是后天环境影响下的选择?在一项实验中,研究人员观察了3~8个月大的婴儿对玩具的喜好,发现女婴盯着粉色洋娃娃看的时间明显长于玩具卡车,而男婴关注蓝色卡车的时间更多。因此,研究者认为婴儿对玩具的不同偏好或
Whydidyoudecidetoreadthis,andwillyoukeepreadingtotheend?Doyouexpecttounderstandevery【C1】______partofita
最新回复
(
0
)