2. 考研
  3. 用归纳法证明推广的勾股定理：设fi∈R2π(k＝1，2，…，n)，且＜fi，fj＞＝0，(i≠j；i，j＝1，2，…，n)，则 ‖f1＋f2＋…＋fn‖2＝‖f1‖2＋‖f2‖2＋…＋‖fn‖2

用归纳法证明推广的勾股定理：设fi∈R2π(k＝1，2，…，n)，且＜fi，fj＞＝0，(i≠j；i，j＝1，2，…，n)，则 ‖f1＋f2＋…＋fn‖2＝‖f1‖2＋‖f2‖2＋…＋‖fn‖2

admin2011-11-19  61
问题 用归纳法证明推广的勾股定理：设fi∈R2π(k＝1，2，…，n)，且＜fi，fj＞＝0，(i≠j；i，j＝1，2，…，n)，则
‖f1＋f2＋…＋fn‖2＝‖f1‖2＋‖f2‖2＋…＋‖fn‖2
选项
答案(1)当n＝2时，＜f1，f2＞＝0←→‖f1＋f2‖2＝‖f1‖2＋‖f2‖2。 (2)假定n＝k时，＜fi，fj＞＝0(i≠j，ij＝1，2，…k)的充要条件为 ‖fi＋f2＋…＋fk‖2＝‖f1‖2＋‖f2‖2＋…＋‖fk‖2。 当n＝k＋1时，＜fi，fj＞＝0(i≠j；i，j＝1，2，…，k，k＋1) [*]
解析
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考研数学三

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