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园林工人用一辆汽车将20棵行道树运往一公里的地方开始种植,在1公里处种第一棵,以后往更远处每隔50米种一棵,该辆汽车每次最多能运3棵树,当园林工人完成任务时,这辆汽车行程最短为( )米。
园林工人用一辆汽车将20棵行道树运往一公里的地方开始种植,在1公里处种第一棵,以后往更远处每隔50米种一棵,该辆汽车每次最多能运3棵树,当园林工人完成任务时,这辆汽车行程最短为( )米。
admin
2018-03-05
51
问题
园林工人用一辆汽车将20棵行道树运往一公里的地方开始种植,在1公里处种第一棵,以后往更远处每隔50米种一棵,该辆汽车每次最多能运3棵树,当园林工人完成任务时,这辆汽车行程最短为( )米。
选项
A、20800
B、20900
C、21000
D、21100
答案
C
解析
要使汽车行程最短,首先考虑优先种最远的树,且每次都运3棵树,然后在汽车返回的过程中,顺路种上前面的2棵树。20÷3=6……2,即汽车需要往返7次。第1次开车去最远的地方种第1棵树(返回途中种第2、3棵树),单程为1000+(20—1)×50=1950(米),则往返为1950×2=3900(米)。第二次开车去种第4棵树(返回途中种第5、6棵树),单程为1000+(20—4)×50=1800,则往返为1800×2=3600(米)。即每次开车往返路程减少300米,构成等差数列。而种第19棵树时,单程为1000+50=1050(米),往返为1050×2=2100(米)。所以,根据等差数列求和公式,总行程为
=21000(米)。故本题选C。
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