甲班考试结束后，几位老师在一起议论。张老师说：“班长和学习委员都能得优秀。” 李老师说：“除非生活委员得优秀，否则体育委员不能得优秀。” 陈老师说：“我看班长和学习委员两人中至少有一人不能得优秀。” 郭老师说：“我看生活委员不能得优秀，但体育委员可得优秀

admin2018-08-27 32

问题甲班考试结束后，几位老师在一起议论。
张老师说：“班长和学习委员都能得优秀。”
李老师说：“除非生活委员得优秀，否则体育委员不能得优秀。”
陈老师说：“我看班长和学习委员两人中至少有一人不能得优秀。”
郭老师说：“我看生活委员不能得优秀，但体育委员可得优秀。”
基于以上断定，可推出以下哪项为真?

选项 A、四位老师中有且只有一位的判断为真。
B、四位老师中有且只有两位的判断为真。
C、四位老师的判断都可能为真。
D、四位老师的判断都可能为假。
E、题干的条件不足以推出确定的结论。

答案B

解析把四位老师的话整理成如下条件关系式：
张：班长∧学习委员
李：生活委员←体育委员
陈：┐班长∨┐学习委员
郭：┐生活委员∧体育委员
从而发现：张和陈、李与郭这两对老师的说法互为矛盾命题。
由矛盾律和排中律可知：张和陈必为一真一假，李与郭也必为一真一假。
因此，四位老师中有且只有两位的判断为真。即B项为正确答案。

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