某单位乒乓球、羽毛球、篮球三个兴趣小组共有72人参加。已知同时参加三个小组的人数为0，只参加羽毛球小组的人数是只参加乒乓球小组人数的4倍，只参加篮球小组的有11人，同时参加两个小组的人数与只参加一个小组的人数相同，参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人中有一半

admin2021-11-02 25

问题某单位乒乓球、羽毛球、篮球三个兴趣小组共有72人参加。已知同时参加三个小组的人数为0，只参加羽毛球小组的人数是只参加乒乓球小组人数的4倍，只参加篮球小组的有11人，同时参加两个小组的人数与只参加一个小组的人数相同，参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人中有一半参加羽毛球小组。参加包括篮球在内的两个小组的有( )。

选项 A、32人
B、31人
C、25人
D、24人

答案B

解析因为“只参加羽毛球小组的人数是只参加乒乓球小组人数的4倍”，假设只参加乒乓球小组的人数为x，那么只参加羽毛球小组的人数为4x，只参加1个小组的人数为x+4x+11，则总人数=只参加1个小组的人数+同时参加2个小组的人数+同时参加3个小组的人数=2(x+4x+11)+0=10x+22=72，解得x=5。参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人中有一半参加羽毛球小组，因此只参加乒乓球小组人数=既参加乒乓球小组又参加羽毛球小组的人数=x=5。所求包括篮球在内的两个小组的人数，即图中阴影部分的人数=同时参加2个小组的人数-既参加乒乓球小组又参加羽毛球小组的人数，为x+4x+11-x=4×5+11=31人。故本题选B。