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某单位乒乓球、羽毛球、篮球三个兴趣小组共有72人参加。已知同时参加三个小组的人数为0,只参加羽毛球小组的人数是只参加乒乓球小组人数的4倍,只参加篮球小组的有11人,同时参加两个小组的人数与只参加一个小组的人数相同,参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人中有一半
某单位乒乓球、羽毛球、篮球三个兴趣小组共有72人参加。已知同时参加三个小组的人数为0,只参加羽毛球小组的人数是只参加乒乓球小组人数的4倍,只参加篮球小组的有11人,同时参加两个小组的人数与只参加一个小组的人数相同,参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人中有一半
admin
2021-11-02
19
问题
某单位乒乓球、羽毛球、篮球三个兴趣小组共有72人参加。已知同时参加三个小组的人数为0,只参加羽毛球小组的人数是只参加乒乓球小组人数的4倍,只参加篮球小组的有11人,同时参加两个小组的人数与只参加一个小组的人数相同,参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人中有一半参加羽毛球小组。参加包括篮球在内的两个小组的有( )。
选项
A、32人
B、31人
C、25人
D、24人
答案
B
解析
因为“只参加羽毛球小组的人数是只参加乒乓球小组人数的4倍”,假设只参加乒乓球小组的人数为x,那么只参加羽毛球小组的人数为4x,只参加1个小组的人数为x+4x+11,则总人数=只参加1个小组的人数+同时参加2个小组的人数+同时参加3个小组的人数=2(x+4x+11)+0=10x+22=72,解得x=5。参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人中有一半参加羽毛球小组,因此只参加乒乓球小组人数=既参加乒乓球小组又参加羽毛球小组的人数=x=5。所求包括篮球在内的两个小组的人数,即图中阴影部分的人数=同时参加2个小组的人数-既参加乒乓球小组又参加羽毛球小组的人数,为x+4x+11-x=4×5+11=31人。故本题选B。
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