2. 公务员
  3. 证明：如果函数f(χ)在区间[a，b]上连续，且F(χ)是f(χ)的任意一个原函数，那么∫abf(χ)dχ＝F(b)－F(a)．

证明：如果函数f(χ)在区间[a，b]上连续，且F(χ)是f(χ)的任意一个原函数，那么∫abf(χ)dχ＝F(b)－F(a)．

admin2015-11-09  62
问题 证明：如果函数f(χ)在区间[a，b]上连续，且F(χ)是f(χ)的任意一个原函数，那么∫abf(χ)dχ＝F(b)－F(a)．
选项
答案设积分上限函数为φ(χ)＝∫aχf(t)dt， 则φ′(χ)＝f(χ)，即φ(χ)为f(χ)的一个原函数， F(χ)—φ(χ)＝C，F(b)－φ(b)＝F(a)－φ(a)， 因为φ(a)＝0，所以φ(b)＝F(b)－F(a)， 即∫ab(χ)dχ＝F(b)－F(a)．
解析
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