如图梯形ABCD的底边上有两个球M、N分别从A、B两点相向滚动，分别到达B、A两点之后保持静止。已知球N的速度是M的三倍，下列能正确反映BDN构成的三角形面积与ACM构成的三角形面积之比随球M位移变化的图象是(横轴为位移，纵轴为面积之比)：

admin2019-12-19 58

问题如图梯形ABCD的底边上有两个球M、N分别从A、B两点相向滚动，分别到达B、A两点之后保持静止。已知球N的速度是M的三倍，下列能正确反映BDN构成的三角形面积与ACM构成的三角形面积之比随球M位移变化的图象是(横轴为位移，纵轴为面积之比)：

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析设M前进的速度为v，则N的速度为3v，梯形ABCD的高为h(固定不变)。在N到达点A之前，BN＝3AM，且两个三角形的高均为h，所以，

，保持不变；当N到达点A后，

·AB·h＝C(定值)，面积保持不变，

，C和h都是定值，

之比是反比函数曲线；当点M到达点B，

。故本题选C。

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从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

有一块直角梯形形状的草地，上底与下底的长度之比为3∶4。现在要扩充其面积，将上底增加了15米，下底变成以前的2倍，正好变成一个正方形。问：原来草地的面积是多少平方米?

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